TEOREMA DE LA PROBABILIDAD TOTAL Y TEOREMA DE BAYES

TEOREMA  DE LA PROBABILIDAD TOTAL

Sea A1,A2,…,An una partición sobre el espacio maestral  y  sea B un suceso cualquiera del que se conoce las probabilidades condicionales  P(B/Ai), entonces la probabilidad d sucesos B viene dada por la expresión.

TEOREMA DE BAYES

En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir, por ejemplo, que subiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se tiene algún dato más), la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza. Muestra ese sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la compresión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.

Donde:

·         P ( Ai ) son la probabilidades  prioritarias

·         P ( B/Ai) es la probabilidad la hipótesis Ai,

·         P (Ai/B)  son las probabilidades posteriores