SUCESOS

EXPERIMENTOS ALEATORIOS.ESPACIO MUSTRAL

DEFINICIÓN (EJEMPLO: Lanzar un dado o extraer una carta). … A la elección de 

resultados que se obtiene en los experimentos  aleatorios se llama espacio maestral. 

Un experimento aleatorio es aquel del que no podemos presidir su resultado, es decir, que depende de la suerte o azar.

Tipos de sucesos

• Suceso impensable: es el que no tiene ningún elemento.

        Ejemplo: tirando un  dado obtener una puntuación igual a 7.

• Sucesos compatibles: dos sucesos, A y B, compatibles cuando tiene algún suceso elemental común. 

        Ejemplo: si A es sacar puntuación par al tirar un  dado y B es obtener  múltiplo            de 3, A y B son compatibles para que el 6 es un  suceso elemental común.

• Sucesos incompatibles: dos sucesos, A Y B son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común.

        Ejemplo: si A  es sacar puntuación par al tirar un  dado y B es obtener múltiplo            de 5, A y B son incompatibles.

• EXPERIMENTO ALEATORIO

     Ejemplo: S(1,2)(1,2)(1,3) entre otros

•  ESPACIO MAESTRAL

Es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento o fenómeno aleatorio. Lo denotamos con la letra E Ejemplo: lanzar una moneda, lanzar dos dados.

E = (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,) el espacio maestral son asociado al lanzamiento de dos dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.

E = [1, 2, 3, 4, 5,6,]  también otro ejemplo seria el experimento de arrojar un dado y ver que sale. Este caso, el espacio maestral es este.

•   Sucesos

Sucesos de un fenómeno aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio maestral E  para designar cualquier suceso, también llamado suceso aleatorio, de un experimento aleatorio utilizamos letras mayúsculas.

Al conjunto   de todos los sucesos que ocurren en todos los experimentos aleatorios se llama espacio de sucesos  y se designa por s

En el ejemplo anterior, son subconjuntos de E

 Salir múltiplo de 5   A = {5,10}

Salir numero primo  B = {2, 3, 5, 7,11}

Salir mayor o igual que 10  C= {10, 11,12} analizamos los tipos más frecuentes de sucesos.

LA UNIÓN DE SUCESOS

Es el suceso formado por todos los elementos por todos los elementos de A y B.

 EJEMPLO: consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A= “sacar par” y B = “sacar múltiplo de 3” calcular A U B.

A = {2, 4,6}

B = {3,6}

A U B = {2, 3, 4,6}